2013年12月4日，在劳动合同终止前人事部经理王力找到马静，正式向其提出终止劳动合同的意向，同时，将一份《终止劳动合同意向通知书》交给了马静，马静在收到通知书后未当场表示任何反对意见。12月10日，马静在通知书的回执上签了字，并去财务部结算了2013年12月31日以前的工资。正当马静同公司办理终止劳动关系手续的时候，马静因神经疼、支气管哮喘等病卧床不起。12月23日上午，马静将病假条送至公司人事部申请病假，人事部经理看了马静送交的病假条后，当即表示“马静已在《终止劳动合同意向通知书》上签字，此时送交请假条，并且没有任何三级甲等医院证明(公司规章制度中要求)，所以申请病假已无意义”。
对于公司的上述做法，马静感到非常不解，于2013年12月28日愤然向大连市劳动争议仲裁委员会提出申诉，要求公司将双方的劳动合同延续至医疗期满。
马静认为：自己与公司签订的合同到12月31日方才到期，职工在合同有效期内患病应当享受医疗期，而且在医疗期内，企业是不能与职工终止劳动合同的。于是，马静请求公司将合同延续至医疗期满。公司则认为：劳动合同期内直至办理终止劳动合同的手续时，申诉人从未请过病假，也没向公司交过任何诊断证明，公司与其终止劳动合同根本不涉及医疗期的问题。因此，对马静的请求，公司将不予理睬。
根据上述情况，请回答：
马静的劳动合同期限能否顺延至医疗期满?理由是什么?